Symmetries of the best known solutions for the problem "maximize minimum mutual distance of N points on the surface of a 3d sphere". Tables of arrangements taken from http://www.research.att.com/~njas/packings/ Changes of these tables after 1997 are not taken into account. Compiled by Hugo Pfoertner, 1997 (contact info: http://www.pfoertner.org) Identification of symmetry groups using an Ada program written by Dr. Walter Moehres N= 4 ( 1)( 2)( 3)( 4) ( 1)( 2)( 3 4) ( 1)( 2 3)( 4) ( 1)( 2 3 4) ( 1)( 2 4 3) ( 1)( 2 4)( 3) ( 1 2)( 3)( 4) ( 1 2)( 3 4) ( 1 2 3)( 4) ( 1 2 3 4) ( 1 2 4 3) ( 1 2 4)( 3) ( 1 3 2)( 4) ( 1 3 4 2) ( 1 3)( 2)( 4) ( 1 3 4)( 2) ( 1 3)( 2 4) ( 1 3 2 4) ( 1 4 3 2) ( 1 4 2)( 3) ( 1 4 3)( 2) ( 1 4)( 2)( 3) ( 1 4 2 3) ( 1 4)( 2 3) Gruppe S4 N= 5 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5) ( 1)( 2 3)( 4)( 5) ( 1 3)( 2)( 4)( 5) ( 1 3 2)( 4)( 5) ( 1 2 3)( 4)( 5) ( 1 2)( 3)( 4)( 5) ( 1)( 2)( 3)( 4 5) ( 1)( 2 3)( 4 5) ( 1 3)( 2)( 4 5) ( 1 3 2)( 4 5) ( 1 2 3)( 4 5) ( 1 2)( 3)( 4 5) Diedergruppe der Ordnung 12 N= 6 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6) ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5 6) ( 1)( 2 5)( 3)( 4 6) ( 1)( 2 5 4 6)( 3) ( 1)( 2 4)( 3)( 5)( 6) ( 1)( 2 4)( 3)( 5 6) ( 1)( 2 6 4 5)( 3) ( 1)( 2 6)( 3)( 4 5) ( 1 3)( 2)( 4)( 5)( 6) ( 1 3)( 2)( 4)( 5 6) ( 1 3)( 2 5)( 4 6) ( 1 3)( 2 5 4 6) ( 1 3)( 2 4)( 5)( 6) ( 1 3)( 2 4)( 5 6) ( 1 3)( 2 6 4 5) ( 1 3)( 2 6)( 4 5) ( 1 2)( 3 4)( 5)( 6) ( 1 2)( 3 4)( 5 6) ( 1 2 3 4)( 5)( 6) ( 1 2 3 4)( 5 6) ( 1 2 5)( 3 4 6) ( 1 2 5 3 4 6) ( 1 2 6 3 4 5) ( 1 2 6)( 3 4 5) ( 1 5 2)( 3 6 4) ( 1 5 4 3 6 2) ( 1 5 2 3 6 4) ( 1 5 4)( 2 3 6) ( 1 5)( 2)( 3 6)( 4) ( 1 5 3 6)( 2)( 4) ( 1 5)( 2 4)( 3 6) ( 1 5 3 6)( 2 4) ( 1 4 3 2)( 5)( 6) ( 1 4 3 2)( 5 6) ( 1 4)( 2 3)( 5)( 6) ( 1 4)( 2 3)( 5 6) ( 1 4 6 3 2 5) ( 1 4 6)( 2 5 3) ( 1 4 5)( 2 6 3) ( 1 4 5 3 2 6) ( 1 6 4 3 5 2) ( 1 6 2)( 3 5 4) ( 1 6 4)( 2 3 5) ( 1 6 2 3 5 4) ( 1 6 3 5)( 2)( 4) ( 1 6)( 2)( 3 5)( 4) ( 1 6 3 5)( 2 4) ( 1 6)( 2 4)( 3 5) Gruppe S4 x Z2 N= 7 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7) ( 1)( 2)( 3 5)( 4 6)( 7) ( 1 4 6)( 2 5 3)( 7) ( 1 4)( 2 5)( 3)( 6)( 7) ( 1 6)( 2 3)( 4)( 5)( 7) ( 1 6 4)( 2 3 5)( 7) Diedergruppe der Ordnung 6 N= 8 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8) ( 1)( 2 3)( 4 6)( 5 8)( 7) ( 1 2)( 3 6)( 4 5)( 7 8) ( 1 2 6 5 7 8 4 3) ( 1 3 4 8 7 5 6 2) ( 1 3)( 2 4)( 5 7)( 6 8) ( 1 7)( 2 5)( 3 8)( 4)( 6) ( 1 7)( 2 8)( 3 5)( 4 6) ( 1 4 7 6)( 2 3 8 5) ( 1 4)( 2 8)( 3)( 5)( 6 7) ( 1 5 4 2 7 3 6 8) ( 1 5)( 2 6)( 3 7)( 4 8) ( 1 6)( 2)( 3 5)( 4 7)( 8) ( 1 6 7 4)( 2 5 8 3) ( 1 8)( 2 7)( 3 4)( 5 6) ( 1 8 6 3 7 2 4 5) Diedergruppe der Ordnung 16 N= 9 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9) ( 1 5)( 2)( 3)( 4 7)( 6)( 8 9) ( 1)( 2 4)( 3 9)( 5 6)( 7 8) ( 1 6 5)( 2 4 8 3 9 7) ( 1 5 6)( 2 7 9 3 8 4) ( 1 6)( 2 7)( 3 8)( 4 9)( 5) ( 1 5)( 2 3)( 4 8)( 6)( 7 9) ( 1)( 2 3)( 4 9)( 5)( 6)( 7 8) ( 1 6)( 2 8)( 3 7)( 4)( 5)( 9) ( 1 5 6)( 2 8 9)( 3 7 4) ( 1 6 5)( 2 9 8)( 3 4 7) ( 1)( 2 9)( 3 4)( 5 6)( 7)( 8) Diedergruppe der Ordnung 12 N= 10 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10) ( 1 2)( 3 8)( 4 6)( 5 9)( 7 10) ( 1 5)( 2 9)( 3)( 4 6)( 7 10)( 8) ( 1 9)( 2 5)( 3 8)( 4)( 6)( 7)(10) Diedergruppe der Ordnung 4 N= 11 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11) ( 1)( 2 4)( 3 7)( 5 8)( 6 11)( 9)(10) ( 1 3)( 2 10)( 4 5)( 6 7)( 8)( 9)(11) ( 1 3 6 11 7)( 2 5 8 4 10)( 9) ( 1 6)( 2)( 3)( 4 8)( 5 10)( 7 11)( 9) ( 1 6 7 3 11)( 2 8 10 5 4)( 9) ( 1 7 11 6 3)( 2 10 4 8 5)( 9) ( 1 7)( 2 8)( 3 11)( 4 10)( 5)( 6)( 9) ( 1 11 3 7 6)( 2 4 5 10 8)( 9) ( 1 11)( 2 5)( 3 6)( 4)( 7)( 8 10)( 9) Diedergruppe der Ordnung 10 N= 12 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12) ( 1)( 2)( 3 5)( 4 12)( 6 11)( 7 9)( 8)(10) ( 1)( 2 4)( 3)( 5 9)( 6)( 7 8)(10)(11 12) ( 1)( 2 4 11 6 12)( 3 9 8 7 5)(10) ( 1)( 2 6)( 3 8)( 4 11)( 5 7)( 9)(10)(12) ( 1)( 2 6 4 12 11)( 3 7 9 5 8)(10) ( 1)( 2 11)( 3 9)( 4)( 5 8)( 6 12)( 7)(10) ( 1)( 2 11 12 4 6)( 3 8 5 9 7)(10) ( 1)( 2 12 6 11 4)( 3 5 7 8 9)(10) ( 1)( 2 12)( 3 7)( 4 6)( 5)( 8 9)(10)(11) ( 1 10)( 2 3)( 4 5)( 6 8)( 7 11)( 9 12) ( 1 10)( 2 3 4 9 11 8 6 7 12 5) ( 1 10)( 2 5 12 7 6 8 11 9 4 3) ( 1 10)( 2 5)( 3 12)( 4 7)( 6 9)( 8 11) ( 1 10)( 2 7 11 3 12 8 4 5 6 9) ( 1 10)( 2 7)( 3 6)( 4 8)( 5 12)( 9 11) ( 1 10)( 2 8)( 3 6)( 4 7)( 5 11)( 9 12) ( 1 10)( 2 8)( 3 11)( 4 9)( 5 6)( 7 12) ( 1 10)( 2 9)( 3 4)( 5 11)( 6 7)( 8 12) ( 1 10)( 2 9 6 5 4 8 12 3 11 7) ( 1 2)( 3 11)( 4)( 5 6)( 7)( 8 10)( 9)(12) ( 1 2)( 3 6)( 4 12)( 5 11)( 7 9)( 8 10) ( 1 2 4)( 3 11 12)( 5 9 6)( 7 10 8) ( 1 2 4 3 9 10 8 7 6 12)( 5 11) ( 1 2 3 9 11)( 4)( 5 10 8 6 12)( 7) ( 1 2 3 10 8 6)( 4 5 9 7 11 12) ( 1 2 5 7 6)( 3 10 8 11 4)( 9)(12) ( 1 2 5 10 8 11)( 3 7 9 6 4 12) ( 1 2 12 5 7 10 8 9 11 4)( 3 6) ( 1 2 12)( 3 7 11)( 4 5 6)( 8 9 10) ( 1 4 2)( 3 12 11)( 5 6 9)( 7 8 10) ( 1 4 11 9 8 10 7 5 12 2)( 3 6) ( 1 4)( 2)( 3 12)( 5)( 6 9)( 7 10)( 8)(11) ( 1 4 3 5 12)( 2)( 6 11 9 10 7)( 8) ( 1 4 2 3 5 10 7 8 6 11)( 9 12) ( 1 4 9 8 6)( 2 3 10 7 12)( 5)(11) ( 1 4 3 10 7 6)( 2 9 5 8 12 11) ( 1 4 11)( 2 9 6)( 3 8 12)( 5 10 7) ( 1 4)( 2 11)( 3 6)( 5 8)( 7 10)( 9 12) ( 1 4 9 10 7 12)( 2 11 3 8 5 6) ( 1 3 7 11 2 10 6 4 5 8)( 9 12) ( 1 3 8)( 2 10 6)( 4 9 11)( 5 7 12) ( 1 3)( 2)( 4)( 5 12)( 6 10)( 7)( 8)( 9 11) ( 1 3 12 4 5)( 2)( 6 9 7 11 10)( 8) ( 1 3)( 2 4)( 5 11)( 6 10)( 7 8)( 9 12) ( 1 3 11 10 6 5)( 2 4 9 8 7 12) ( 1 3 7)( 2 5 12)( 4 10 6)( 8 11 9) ( 1 3 12 10 6 9)( 2 5 7 8 11 4) ( 1 3 8 12 4 10 6 2 9 7)( 5 11) ( 1 3 11 2 9)( 4)( 5 8 12 10 6)( 7) ( 1 5 8)( 2 10 11)( 3 9 4)( 6 12 7) ( 1 5 9 6 2 10 11 12 3 8)( 4 7) ( 1 5)( 2)( 3 4)( 6 7)( 8)( 9)(10 11)(12) ( 1 5 4 12 3)( 2)( 6 10 11 7 9)( 8) ( 1 5 4 10 11 7)( 2 3 9 8 6 12) ( 1 5 9)( 2 3 4)( 6 7 8)(10 11 12) ( 1 5 6 2 7)( 3 8 4 10 11)( 9)(12) ( 1 5 8 4 12 10 11 2 7 9)( 3 6) ( 1 5 6 10 11 3)( 2 12 7 8 9 4) ( 1 5)( 2 12)( 3 6)( 4 7)( 8 9)(10 11) ( 1 6 7 5 2)( 3 4 11 8 10)( 9)(12) ( 1 6 8 10 3 2)( 4 12 11 7 9 5) ( 1 6)( 2 7)( 3 10)( 4 8)( 5)( 9)(11)(12) ( 1 6 11)( 2 7 9)( 3 5 10)( 4 12 8) ( 1 6)( 2 8)( 3 10)( 4 7)( 5 9)(11 12) ( 1 6 12 7 5 10 3 9 4 11)( 2 8) ( 1 6 7 10 3 4)( 2 11 12 8 5 9) ( 1 6 12)( 2 11 7)( 3 9 10)( 4 8 5) ( 1 6 8 9 4)( 2 12 7 10 3)( 5)(11) ( 1 6 11 8 9 10 3 5 2 12)( 4 7) ( 1 7 11 12 8)( 2 10 4 5 9)( 3)( 6) ( 1 7 2 10 4 8)( 3 9 11 6 12 5) ( 1 7)( 2 5)( 3)( 4 10)( 6)( 8 11)( 9)(12) ( 1 7 9)( 2 5 3)( 4 12 10)( 6 8 11) ( 1 7 2 6 5)( 3 11 10 4 8)( 9)(12) ( 1 7 9 2 6 10 4 12 8 3)( 5 11) ( 1 7)( 2 8)( 3 9)( 4 10)( 5 11)( 6 12) ( 1 7 3 11 12 10 4 6 5 9)( 2 8) ( 1 7 11 10 4 5)( 2 12 6 8 9 3) ( 1 7 3)( 2 12 5)( 4 6 10)( 8 9 11) ( 1 8)( 2 10)( 3 5)( 4 7)( 6 11)( 9 12) ( 1 8)( 2 10)( 3)( 4 9)( 5)( 6)( 7 12)(11) ( 1 8 3 12 11 10 2 6 9 5)( 4 7) ( 1 8 3)( 2 6 10)( 4 11 9)( 5 12 7) ( 1 8 4 10 2 7)( 3 5 12 6 11 9) ( 1 8 4 6 9)( 2 7 3 12 10)( 5)(11) ( 1 8 12 11 7)( 2 9 5 4 10)( 3)( 6) ( 1 8 12 10 2 9)( 3 4 11 6 7 5) ( 1 8 5 4 6 10 2 11 7 3)( 9 12) ( 1 8 5)( 2 11 10)( 3 4 9)( 6 7 12) ( 1 9 2 10 12 8)( 3 5 7 6 11 4) ( 1 9 6 4 8)( 2 10 12 3 7)( 5)(11) ( 1 9 5)( 2 4 3)( 6 8 7)(10 12 11) ( 1 9 6 10 12 3)( 2 4 11 8 7 5) ( 1 9 7)( 2 3 5)( 4 10 12)( 6 11 8) ( 1 9)( 2 3)( 4)( 5)( 6 8)( 7)(10 12)(11) ( 1 9 5 6 4 10 12 11 3 7)( 2 8) ( 1 9)( 2 8)( 3 6)( 4 11)( 5 7)(10 12) ( 1 9 2 11 3)( 4)( 5 6 10 12 8)( 7) ( 1 9 7 2 11 10 12 4 8 5)( 3 6) ( 1 11 9 3 2)( 4)( 5 12 6 8 10)( 7) ( 1 11 8 10 5 2)( 3 12 4 6 9 7) ( 1 11 6 8 7 10 5 3 2 4)( 9 12) ( 1 11 8 7 12)( 2 4 9 10 5)( 3)( 6) ( 1 11 4)( 2 6 9)( 3 12 8)( 5 7 10) ( 1 11 9 10 5 12)( 2 6 4 8 3 7) ( 1 11)( 2 8)( 3 7)( 4 6)( 5 10)( 9 12) ( 1 11 4 9 3 10 5 7 12 6)( 2 8) ( 1 11)( 2 9)( 3)( 4)( 5 10)( 6)( 7)( 8 12) ( 1 11 6)( 2 9 7)( 3 10 5)( 4 8 12) ( 1 12 6 7 8 10 9 3 4 2)( 5 11) ( 1 12 2)( 3 11 7)( 4 6 5)( 8 10 9) ( 1 12 5 3 4)( 2)( 6 7 10 9 11)( 8) ( 1 12)( 2)( 3)( 4 5)( 6)( 7 11)( 8)( 9 10) ( 1 12 7 8 11)( 2 5 10 9 4)( 3)( 6) ( 1 12 2 5 3 10 9 8 11 6)( 4 7) ( 1 12 7 10 9 4)( 2 6 5 8 3 11) ( 1 12)( 2 6)( 3 8)( 4 7)( 5 11)( 9 10) ( 1 12 6)( 2 7 11)( 3 10 9)( 4 5 8) ( 1 12 5 10 9 11)( 2 7 3 8 4 6) Gruppe A5 x Z2 N= 13 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13) ( 1 5)( 2)( 3 7)( 4)( 6 12)( 8 11)( 9)(10 13) ( 1 11)( 2 9)( 3 13)( 4)( 5 8)( 6)( 7 10)(12) ( 1 8)( 2 9)( 3 10)( 4)( 5 11)( 6 12)( 7 13) ( 1 8)( 2 6)( 3 10)( 4)( 5)( 7)( 9 12)(11)(13) ( 1 5 8 11)( 2 6 9 12)( 3 7 10 13)( 4) ( 1 11 8 5)( 2 12 9 6)( 3 13 10 7)( 4) ( 1)( 2 12)( 3)( 4)( 5 11)( 6 9)( 7 13)( 8)(10) Diedergruppe der Ordnung 8 N= 14 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14) ( 1)( 2 14)( 3 13)( 4)( 5)( 6 9)( 7 8)(10 11)(12) ( 1 12)( 2 3)( 4)( 5)( 6)( 7 11)( 8 10)( 9)(13 14) ( 1 12)( 2 13)( 3 14)( 4)( 5)( 6 9)( 7 10)( 8 11) ( 1 9)( 2 10)( 3 11)( 4 5)( 6 12)( 7 13)( 8 14) ( 1 9 12 6)( 2 8 13 11)( 3 7 14 10)( 4 5) ( 1 6 12 9)( 2 11 13 8)( 3 10 14 7)( 4 5) ( 1 6)( 2 7)( 3 8)( 4 5)( 9 12)(10 13)(11 14) Diedergruppe der Ordnung 8 N= 15 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15) Zyklische Gruppe der Ordnung 1 N= 16 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16) ( 1)( 2 14)( 3)( 4 16)( 5 13)( 6 10)( 7 15)( 8 12)( 9)(11) ( 1 9)( 2 6)( 3 11)( 4 8)( 5)( 7)(10 14)(12 16)(13)(15) ( 1 9)( 2 10)( 3 11)( 4 12)( 5 13)( 6 14)( 7 15)( 8 16) ( 1 2 5 6 9 10 13 14)( 3 4 7 8 11 12 15 16) ( 1 2)( 3 4)( 5 14)( 6 13)( 7 16)( 8 15)( 9 10)(11 12) ( 1 5)( 2)( 3 7)( 4)( 6 14)( 8 16)( 9 13)(10)(11 15)(12) ( 1 5 9 13)( 2 6 10 14)( 3 7 11 15)( 4 8 12 16) ( 1 6)( 2 5)( 3 8)( 4 7)( 9 14)(10 13)(11 16)(12 15) ( 1 6 13 2 9 14 5 10)( 3 8 15 4 11 16 7 12) ( 1 10)( 2 9)( 3 12)( 4 11)( 5 6)( 7 8)(13 14)(15 16) ( 1 10 5 14 9 2 13 6)( 3 12 7 16 11 4 15 8) ( 1 13 9 5)( 2 14 10 6)( 3 15 11 7)( 4 16 12 8) ( 1 13)( 2 10)( 3 15)( 4 12)( 5 9)( 6)( 7 11)( 8)(14)(16) ( 1 14 13 10 9 6 5 2)( 3 16 15 12 11 8 7 4) ( 1 14)( 2 13)( 3 16)( 4 15)( 5 10)( 6 9)( 7 12)( 8 11) Diedergruppe der Ordnung 16 N= 17 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17) ( 1 10)( 2 14)( 3 9)( 4 8)( 5 17)( 6)( 7 12)(11)(13)(15)(16) ( 1 17)( 2 8)( 3)( 4 14)( 5 10)( 6 13)( 7)( 9)(11)(12)(15 16) ( 1 5)( 2 4)( 3 9)( 6 13)( 7 12)( 8 14)(10 17)(11)(15 16) Diedergruppe der Ordnung 4 N= 18 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18) ( 1 16)( 2 8)( 3 4)( 5 7)( 6 18)( 9 13)(10 11)(12 14)(15 17) Zyklische Gruppe der Ordnung 2 N= 19 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19) ( 1)( 2 10)( 3 8)( 4)( 5 11)( 6 17)( 7)( 9)(12 18)(13 19)(14 15)(16) Zyklische Gruppe der Ordnung 2 N= 20 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20) ( 1 10)( 2 11)( 3)( 4 7)( 5)( 6)( 8 9)(12)(13 14)(15 20)(16)(17)(18 19) ( 1 17)( 2)( 3 4)( 5 11)( 6)( 7)( 8 15)( 9 13)(10)(12 19)(14 20)(16)(18) ( 1 17 10)( 2 11 5)( 3 7 4)( 6)( 8 20 13)( 9 14 15)(12 18 19)(16) ( 1 10 17)( 2 5 11)( 3 4 7)( 6)( 8 13 20)( 9 15 14)(12 19 18)(16) ( 1)( 2 5)( 3 7)( 4)( 6)( 8 14)( 9 20)(10 17)(11)(12 18)(13 15)(16)(19) ( 1 19)( 2 7)( 3 5)( 4 11)( 6 16)( 8)( 9)(10 18)(12 17)(13)(14)(15)(20) ( 1 18)( 2 4)( 3 5)( 6 16)( 7 11)( 8 9)(10 19)(12 17)(13 14)(15 20) ( 1 12)( 2 7)( 3 11)( 4 5)( 6 16)( 8 15)( 9 13)(10 18)(14 20)(17 19) ( 1 12 10 19 17 18)( 2 4 5 7 11 3)( 6 16)( 8 20 13)( 9 14 15) ( 1 18 17 19 10 12)( 2 3 11 7 5 4)( 6 16)( 8 13 20)( 9 15 14) ( 1 19)( 2 3)( 4 11)( 5 7)( 6 16)( 8 14)( 9 20)(10 12)(13 15)(17 18) Diedergruppe der Ordnung 12 N= 21 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21) Zyklische Gruppe der Ordnung 1 N= 22 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22) Zyklische Gruppe der Ordnung 1 N= 23 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23) Zyklische Gruppe der Ordnung 1 N= 24 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24) ( 1 24)( 2 16)( 3 18)( 4 11)( 5 13)( 6 20)( 7 9)( 8 15)(10 19)(12 17)(14 23)(21 22) ( 1 4 15)( 2 12 9)( 3 16 13)( 5 20 22)( 6 7 11)( 8 17 10)(14 21 24)(18 23 19) ( 1 15 4)( 2 9 12)( 3 13 16)( 5 22 20)( 6 11 7)( 8 10 17)(14 24 21)(18 19 23) ( 1 2)( 3 11)( 4 18)( 5 15)( 6 10)( 7 14)( 8 13)( 9 23)(12 22)(16 24)(17 21)(19 20) ( 1 3)( 2 21)( 4 13)( 5 10)( 6 23)( 7 18)( 8 22)( 9 24)(11 19)(12 14)(15 16)(17 20) ( 1 5 12)( 2 23 4)( 3 8 6)( 7 10 21)( 9 22 19)(11 14 16)(13 24 17)(15 18 20) ( 1 6 2 10)( 3 12 11 22)( 4 17 18 21)( 5 7 15 14)( 8 9 13 23)(16 20 24 19) ( 1 7)( 2 8)( 3 9)( 4 10)( 5 11)( 6 12)(13 19)(14 20)(15 21)(16 22)(17 23)(18 24) ( 1 8 19 14)( 2 7 20 13)( 3 5 21 23)( 4 24 22 6)( 9 17 15 11)(10 12 16 18) ( 1 9 18)( 2 15 22)( 3 7 24)( 4 19 5)( 6 17 14)( 8 16 21)(10 11 13)(12 20 23) ( 1 10 2 6)( 3 22 11 12)( 4 21 18 17)( 5 14 15 7)( 8 23 13 9)(16 19 24 20) ( 1 11 20 21)( 2 17 19 3)( 4 8 12 7)( 5 6 9 16)(10 15 24 23)(13 18 14 22) ( 1 12 5)( 2 4 23)( 3 6 8)( 7 21 10)( 9 19 22)(11 16 14)(13 17 24)(15 20 18) ( 1 13)( 2 14)( 3 15)( 4 16)( 5 17)( 6 18)( 7 19)( 8 20)( 9 21)(10 22)(11 23)(12 24) ( 1 14 19 8)( 2 13 20 7)( 3 23 21 5)( 4 6 22 24)( 9 11 15 17)(10 18 16 12) ( 1 16)( 2 24)( 3 4)( 5 8)( 6 19)( 7 23)( 9 14)(10 20)(11 18)(12 21)(13 15)(17 22) ( 1 17)( 2 11)( 3 20)( 4 14)( 5 24)( 6 15)( 7 22)( 8 18)( 9 10)(12 13)(16 23)(19 21) ( 1 18 9)( 2 22 15)( 3 24 7)( 4 5 19)( 6 14 17)( 8 21 16)(10 13 11)(12 23 20) ( 1 19)( 2 20)( 3 21)( 4 22)( 5 23)( 6 24)( 7 13)( 8 14)( 9 15)(10 16)(11 17)(12 18) ( 1 20)( 2 19)( 3 17)( 4 12)( 5 9)( 6 16)( 7 8)(10 24)(11 21)(13 14)(15 23)(18 22) ( 1 21 20 11)( 2 3 19 17)( 4 7 12 8)( 5 16 9 6)(10 23 24 15)(13 22 14 18) ( 1 22 23)( 2 18 5)( 3 10 14)( 4 9 20)( 6 13 21)( 7 17 16)( 8 11 24)(12 15 19) ( 1 23 22)( 2 5 18)( 3 14 10)( 4 20 9)( 6 21 13)( 7 16 17)( 8 24 11)(12 19 15) Gruppe S4 N= 25 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25) ( 1 15 24)( 2 10 12)( 3 6 25)( 4 19 13)( 5 20 7)( 8 21 18)( 9 17 14)(11 22 23)(16) ( 1 24 15)( 2 12 10)( 3 25 6)( 4 13 19)( 5 7 20)( 8 18 21)( 9 14 17)(11 23 22)(16) Zyklische Gruppe der Ordnung 3 N= 26 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26) ( 1 4)( 2 8)( 3 22)( 5 26)( 6 25)( 7)( 9 15)(10 11)(12)(13)(14)(16 21)(17)(18 24)(19 20)(23) Zyklische Gruppe der Ordnung 2 N= 27 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27) ( 1 3)( 2)( 4 27)( 5 22)( 6)( 7 12)( 8 18)( 9 20)(10)(11)(13 25)(14 23)(15 26)(16)(17 24)(19)(21) ( 1)( 2)( 3 12)( 4)( 5 11)( 6 20)( 7 10)( 8 13)( 9 23)(14)(15)(16)(17 26)(18)(19 25)(21 24)(22 27) ( 1 12 10 7 3)( 2)( 4 22 11 5 27)( 6 20 23 14 9)( 8 18 13 19 25)(15 17 21 24 26)(16) ( 1 3 7 10 12)( 2)( 4 27 5 11 22)( 6 9 14 23 20)( 8 25 19 13 18)(15 26 24 21 17)(16) ( 1 7)( 2)( 3)( 4 5)( 6 9)( 8)(10 12)(11 22)(13 19)(14 20)(15 24)(16)(17 21)(18 25)(23)(26)(27) ( 1 7 12 3 10)( 2)( 4 5 22 27 11)( 6 14 20 9 23)( 8 19 18 25 13)(15 24 17 26 21)(16) ( 1 10)( 2)( 3 7)( 4 11)( 5 27)( 6 14)( 8 25)( 9)(12)(13)(15 21)(16)(17)(18 19)(20 23)(22)(24 26) ( 1 12)( 2)( 3 10)( 4 22)( 5)( 6 23)( 7)( 8 19)( 9 14)(11 27)(13 18)(15 17)(16)(20)(21 26)(24)(25) ( 1 10 3 12 7)( 2)( 4 11 27 22 5)( 6 23 9 20 14)( 8 13 25 18 19)(15 21 26 17 24)(16) ( 1 15)( 2 16)( 3 26)( 4 18)( 5 25)( 6)( 7 24)( 8 27)( 9)(10 21)(11 19)(12 17)(13 22)(14)(20)(23) ( 1 26)( 2 16)( 3 15)( 4 8)( 5 13)( 6)( 7 17)( 9 20)(10 21)(11 19)(12 24)(14 23)(18 27)(22 25) ( 1 15)( 2 16)( 3 17)( 4 18)( 5 19)( 6 20)( 7 21)( 8 22)( 9 23)(10 24)(11 25)(12 26)(13 27)(14) ( 1 17 10 24 3 15 12 21 7 26)( 2 16)( 4 13 11 25 27 18 22 19 5 8)( 6 20 23 14 9) ( 1 26 7 21 12 15 3 24 10 17)( 2 16)( 4 8 5 19 22 18 27 25 11 13)( 6 9 14 23 20) ( 1 24)( 2 16)( 3 26)( 4 25)( 5 18)( 6 9)( 7 15)( 8 27)(10 17)(11 13)(12 21)(14 20)(19 22)(23) ( 1 24 12 26 10 15 7 17 3 21)( 2 16)( 4 25 22 8 11 18 5 13 27 19)( 6 14 20 9 23) ( 1 21)( 2 16)( 3 24)( 4 19)( 5 8)( 6 14)( 7 26)( 9)(10 15)(11 18)(12 17)(13 22)(20 23)(25 27) ( 1 17)( 2 16)( 3 21)( 4 13)( 5 25)( 6 23)( 7 24)( 8 11)( 9 14)(10 26)(12 15)(18 22)(19 27)(20) ( 1 21 3 17 7 15 10 26 12 24)( 2 16)( 4 19 27 13 5 18 11 8 22 25)( 6 23 9 20 14) Diedergruppe der Ordnung 20 N= 28 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28) Zyklische Gruppe der Ordnung 1 N= 29 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29) Zyklische Gruppe der Ordnung 1 N= 30 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30) ( 1 8)( 2 14)( 3 13)( 4 12)( 5 25)( 6 9)( 7 20)(10 21)(11 28)(15 27)(16 17)(18 22)(19 23)(24 30)(26 29) ( 1 10 2)( 3 24 11)( 4 6 5)( 7 23 15)( 8 14 21)( 9 12 25)(13 28 30)(16 18 26)(17 29 22)(19 20 27) ( 1 21)( 2 8)( 3 30)( 4 9)( 5 12)( 6 25)( 7 19)(10 14)(11 13)(15 20)(16 22)(17 26)(18 29)(23 27)(24 28) ( 1 2 10)( 3 11 24)( 4 5 6)( 7 15 23)( 8 21 14)( 9 25 12)(13 30 28)(16 26 18)(17 22 29)(19 27 20) ( 1 14)( 2 21)( 3 28)( 4 25)( 5 9)( 6 12)( 7 27)( 8 10)(11 30)(13 24)(15 19)(16 29)(17 18)(20 23)(22 26) Diedergruppe der Ordnung 6 N= 31 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)(31) ( 1 20 28 5 15)( 2 8 13 10 26)( 3 31 23 4 16)( 6 17 19 11 24)( 7)( 9 12 30 25 21)(14 29 22 18 27) ( 1 5 20 15 28)( 2 10 8 26 13)( 3 4 31 16 23)( 6 11 17 24 19)( 7)( 9 25 12 21 30)(14 18 29 27 22) ( 1 28 15 20 5)( 2 13 26 8 10)( 3 23 16 31 4)( 6 19 24 17 11)( 7)( 9 30 21 12 25)(14 22 27 29 18) ( 1 15 5 28 20)( 2 26 10 13 8)( 3 16 4 23 31)( 6 24 11 19 17)( 7)( 9 21 25 30 12)(14 27 18 22 29) Zyklische Gruppe der Ordnung 5 N= 32 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)(31)(32) ( 1 7 18)( 2 23 17)( 3 26 30)( 4)( 5 9 11)( 6 24 31)( 8 22 15)(10 19 14)(12 29 32)(13 28 16)(20)(21 27 25) ( 1 18 7)( 2 17 23)( 3 30 26)( 4)( 5 11 9)( 6 31 24)( 8 15 22)(10 14 19)(12 32 29)(13 16 28)(20)(21 25 27) ( 1 2)( 3 14)( 4 20)( 5 27)( 6 15)( 7 17)( 8 31)( 9 21)(10 30)(11 25)(12 16)(13 32)(18 23)(19 26)(22 24)(28 29) ( 1 23)( 2 7)( 3 10)( 4 20)( 5 25)( 6 8)( 9 27)(11 21)(12 13)(14 26)(15 24)(16 29)(17 18)(19 30)(22 31)(28 32) ( 1 17)( 2 18)( 3 19)( 4 20)( 5 21)( 6 22)( 7 23)( 8 24)( 9 25)(10 26)(11 27)(12 28)(13 29)(14 30)(15 31)(16 32) Diedergruppe der Ordnung 6 N= 33 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)(31)(32)(33) ( 1 4)( 2 31)( 3 30)( 5 18)( 6 10)( 7 16)( 8 25)( 9 24)(11 22)(12 26)(13 20)(14 19)(15 23)(17 32)(21 28)(27 29)(33) ( 1 15)( 2 9)( 3 8)( 4 12)( 5 29)( 6 21)( 7 27)(10 17)(11 33)(13 31)(14 30)(16 18)(19 25)(20 24)(22)(23 26)(28 32) ( 1 12 23)( 2 13 24)( 3 14 25)( 4 15 26)( 5 16 27)( 6 17 28)( 7 18 29)( 8 19 30)( 9 20 31)(10 21 32)(11 22 33) ( 1 26)( 2 20)( 3 19)( 4 23)( 5 7)( 6 32)( 8 14)( 9 13)(10 28)(11)(12 15)(16 29)(17 21)(18 27)(22 33)(24 31)(25 30) ( 1 23 12)( 2 24 13)( 3 25 14)( 4 26 15)( 5 27 16)( 6 28 17)( 7 29 18)( 8 30 19)( 9 31 20)(10 32 21)(11 33 22) Diedergruppe der Ordnung 6 N= 34 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)(31)(32)(33)(34) ( 1 26)( 2 4)( 3 18)( 5 12)( 6 27)( 7 9)( 8 24)(10 29)(11 22)(13 20)(14 23)(15 33)(16 31)(17 34)(19 28)(21 25)(30 32) Zyklische Gruppe der Ordnung 2 N= 35 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)(31)(32)(33)(34)(35) Zyklische Gruppe der Ordnung 1 N= 36 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)(31)(32)(33)(34)(35)(36) ( 1 34)( 2 20)( 3 26)( 4 24)( 5 12)( 6 28)( 7 35)( 8 33)( 9 15)(10 11)(13 25)(14 36)(16 31)(17 21)(18 32)(19 23)(22 30)(27 29) ( 1 28)( 2 3)( 4 13)( 5 18)( 6 34)( 7 27)( 8 11)( 9 19)(10 33)(12 32)(14 17)(15 23)(16 30)(20 26)(21 36)(22 31)(24 25)(29 35) ( 1 6)( 2 26)( 3 20)( 4 25)( 5 32)( 7 29)( 8 10)( 9 23)(11 33)(12 18)(13 24)(14 21)(15 19)(16 22)(17 36)(27 35)(28 34)(30 31) Diedergruppe der Ordnung 4 N= 37 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)(31)(32)(33)(34)(35)(36)(37) ( 1 18)( 2 33)( 3)( 4)( 5 11)( 6 17)( 7)( 8)( 9)(10)(12 29)(13 28)(14 35)(15)(16 22)(19 20)(21 25)(23)(24 34)(26 32)(27 37)(30)(31 36) Zyklische Gruppe der Ordnung 2 N= 38 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)(31)(32)(33)(34)(35)(36)(37)(38) ( 1 7)( 2 16)( 3)( 4 26)( 5 34)( 6 32)( 8 31)( 9)(10 24)(11 37)(12 18)(13)(14)(15 33)(17 29)(19 22)(20)(21 27)(23 35)(25)(28)(30 38)(36) ( 1 7 15 21 27 33)( 2 25 16 37 28 11)( 3 6 17 20 29 32)( 4 26 18 38 30 12)( 5 22 19 34 31 8)( 9 24 23 36 35 10)(13)(14) ( 1 15)( 2 37)( 3 6)( 4 18)( 5 31)( 7)( 8)( 9 24)(10 23)(11 28)(12 38)(13)(14)(16 25)(17 32)(19)(20 29)(21 33)(22 34)(26)(27)(30)(35 36) ( 1 15 27)( 2 16 28)( 3 17 29)( 4 18 30)( 5 19 31)( 6 20 32)( 7 21 33)( 8 22 34)( 9 23 35)(10 24 36)(11 25 37)(12 26 38)(13)(14) ( 1 21)( 2 28)( 3 17)( 4 38)( 5 8)( 6)( 7 15)( 9 23)(10 36)(11)(12 30)(13)(14)(16)(18 26)(19 34)(20 32)(22 31)(24)(25 37)(27 33)(29)(35) ( 1 27)( 2 11)( 3 20)( 4 30)( 5)( 6 17)( 7 21)( 8 22)( 9 36)(10 35)(12)(13)(14)(15)(16 37)(18)(19 31)(23 24)(25 28)(26 38)(29 32)(33)(34) ( 1 21)( 2 37)( 3 20)( 4 38)( 5 34)( 6 29)( 7 27)( 8 19)( 9 36)(10 23)(11 16)(12 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15)(12 29)(13 14)(16 33)(17 26)(19 23)(21 28)(22 36)(24 34)(27 37)(30 32) Diedergruppe der Ordnung 24 N= 39 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)(31)(32)(33)(34)(35)(36)(37)(38)(39) Zyklische Gruppe der Ordnung 1 N= 40 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)(31)(32)(33)(34)(35)(36)(37)(38)(39)(40) ( 1 30 11)( 2 12 18)( 3 22 34)( 4 32 15)( 5 8 10)( 6 16 33)( 7 35 36)( 9 27 28)(13 17 23)(14 21 40)(19)(20 39 29)(24 31 25)(26 38 37) ( 1 11 30)( 2 18 12)( 3 34 22)( 4 15 32)( 5 10 8)( 6 33 16)( 7 36 35)( 9 28 27)(13 23 17)(14 40 21)(19)(20 29 39)(24 25 31)(26 37 38) Zyklische Gruppe der Ordnung 3 N= 41 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)(31)(32)(33)(34)(35)(36)(37)(38)(39)(40)(41) Zyklische Gruppe der Ordnung 1 N= 42 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)(31)(32)(33)(34)(35)(36)(37)(38)(39)(40)(41)(42) ( 1 40 4 31 11)( 2 25 29 27 26)( 3 6 28 18 20)( 5)( 7 8 22 35 32)( 9 10 34 21 14)(12 33 36 17 41)(13 42 39 16 15)(19 23 24 38 30)(37) ( 1 4 11 40 31)( 2 29 26 25 27)( 3 28 20 6 18)( 5)( 7 22 32 8 35)( 9 34 14 10 21)(12 36 41 33 17)(13 39 15 42 16)(19 24 30 23 38)(37) ( 1 11 31 4 40)( 2 26 27 29 25)( 3 20 18 28 6)( 5)( 7 32 35 22 8)( 9 14 21 34 10)(12 41 17 36 33)(13 15 16 39 42)(19 30 38 24 23)(37) ( 1 31 40 11 4)( 2 27 25 26 29)( 3 18 6 20 28)( 5)( 7 35 8 32 22)( 9 21 10 14 34)(12 17 33 41 36)(13 16 42 15 39)(19 38 23 30 24)(37) ( 1 27)( 2 31)( 3 34)( 4 25)( 5 37)( 6 10)( 7 13)( 8 15)( 9 28)(11 26)(12 38)(14 18)(16 22)(17 19)(20 21)(23 36)(24 33)(29 40)(30 41)(32 42)(35 39) ( 1 2)( 3 14)( 4 27)( 5 37)( 6 21)( 7 39)( 8 42)( 9 20)(10 18)(11 25)(12 19)(13 22)(15 35)(16 32)(17 24)(23 41)(26 40)(28 34)(29 31)(30 33)(36 38) ( 1 25)( 2 40)( 3 9)( 4 26)( 5 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Gruppe der Ordnung 2 N= 45 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)(31)(32)(33)(34)(35)(36)(37)(38)(39)(40)(41)(42)(43)(44)(45) Zyklische Gruppe der Ordnung 1 N= 46 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)(31)(32)(33)(34)(35)(36)(37)(38)(39)(40)(41)(42)(43)(44)(45)(46) ( 1 16)( 2 7)( 3 8)( 4 42)( 5 31)( 6 14)( 9 44)(10 45)(11 46)(12 24)(13 40)(15 22)(17 23)(18 43)(19 25)(20 34)(21 28)(26 32)(27 41)(29 35)(30 36)(33 38)(37 39) Zyklische Gruppe der Ordnung 2 N= 47 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)(31)(32)(33)(34)(35)(36)(37)(38)(39)(40)(41)(42)(43)(44)(45)(46)(47) Zyklische Gruppe der Ordnung 1 N= 48 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)(31)(32)(33)(34)(35)(36)(37)(38)(39)(40)(41)(42)(43)(44)(45)(46)(47)(48) ( 1 26)( 2 41)( 3 31)( 4 29)( 5 15)( 6 8)( 7 16)( 9 46)(10 32)(11 48)(12 22)(13 28)(14 40)(17 19)(18 33)(20 24)(21 35)(23 30)(25 43)(27 38)(34 47)(36 42)(37 39)(44 45) ( 1 25)( 2 26)( 3 27)( 4 28)( 5 29)( 6 30)( 7 31)( 8 32)( 9 33)(10 34)(11 35)(12 36)(13 37)(14 38)(15 39)(16 40)(17 41)(18 42)(19 43)(20 44)(21 45)(22 46)(23 47)(24 48) ( 1 4 31)( 2 16 37)( 3 29 26)( 5 43 40)( 6 9 11)( 7 41 39)( 8 48 46)(10 36 35)(12 44 30)(13 19 27)(14 25 15)(17 28 38)(18 47 24)(20 34 33)(21 42 32)(22 23 45) ( 1 41)( 2 19)( 3 16)( 4 15)( 5 37)( 6 10)( 7 14)( 8 23)( 9 12)(11 20)(13 29)(17 25)(18 46)(21 48)(22 42)(24 45)(26 43)(27 40)(28 39)(30 34)(31 38)(32 47)(33 36)(35 44) ( 1 31 4)( 2 37 16)( 3 26 29)( 5 40 43)( 6 11 9)( 7 39 41)( 8 46 48)(10 35 36)(12 30 44)(13 27 19)(14 15 25)(17 38 28)(18 24 47)(20 33 34)(21 32 42)(22 45 23) ( 1 15 7)( 2 3 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19)( 8 44 32 20)( 9 45 33 21)(10 46 34 22)(11 47 35 23)(12 48 36 24) ( 1 14 28)( 2 29 40)( 3 19 5)( 4 17 7)( 6 44 33)( 8 42 24)( 9 34 35)(10 20 12)(11 36 30)(13 16 43)(15 41 38)(18 21 23)(22 48 47)(25 31 39)(26 37 27)(32 46 45) ( 1 40 41 27)( 2 4 19 15)( 3 17 16 25)( 5 31 37 38)( 6 45 10 24)( 7 29 14 13)( 8 36 23 33)( 9 47 12 32)(11 42 20 22)(18 35 46 44)(21 30 48 34)(26 39 43 28) ( 1 29)( 2 7)( 3 4)( 5 25)( 6 46)( 8 11)( 9 48)(10 42)(12 45)(13 17)(14 43)(15 40)(16 39)(18 34)(19 38)(20 47)(21 36)(22 30)(23 44)(24 33)(26 31)(27 28)(32 35)(37 41) ( 1 19)( 2 25)( 3 14)( 4 37)( 5 28)( 6 47)( 7 27)( 8 34)( 9 42)(10 23)(11 45)(12 18)(13 15)(16 38)(17 26)(20 21)(22 33)(24 35)(29 39)(30 32)(31 40)(36 46)(41 43)(44 48) ( 1 3)( 2 39)( 4 26)( 5 14)( 6 48)( 7 37)( 8 9)(10 21)(11 46)(12 23)(13 38)(15 43)(16 41)(17 27)(18 20)(19 28)(22 44)(24 34)(25 40)(29 31)(30 45)(32 36)(33 47)(35 42) Gruppe S4 N= 49 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)(31)(32)(33)(34)(35)(36)(37)(38)(39)(40)(41)(42)(43)(44)(45)(46)(47)(48)(49) ( 1 15)( 2 30)( 3 27)( 4 5)( 6 39)( 7 8)( 9 28)(10 45)(11 35)(12 16)(13 23)(14 31)(17 47)(18 25)(19 37)(20 22)(21 24)(26 46)(29 44)(32)(33 36)(34 48)(38 43)(40 41)(42 49) Zyklische Gruppe der Ordnung 2 N= 50 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)( 9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)(31)(32)(33)(34)(35)(36)(37)(38)(39)(40)(41)(42)(43)(44)(45)(46)(47)(48)(49)(50) ( 1 43)( 2 12)( 3 15)( 4 47)( 5 7)( 6)( 8 34)( 9 33)(10 25)(11 23)(13 45)(14 17)(16 24)(18 26)(19 21)(20 38)(22 29)(27 37)(28 40)(30 32)(31)(35 50)(36 48)(39 42)(41 49)(44 46) ( 1 37 20 43 27 38)( 2 18 45 12 26 13)( 3 42 41 15 39 49)( 4 34 11 47 8 23)( 5 25 19 7 10 21)( 6)( 9 29 48 33 22 36)(14 40 16 17 28 24)(30 46 35 32 44 50)(31) ( 1 38 27 43 20 37)( 2 13 26 12 45 18)( 3 49 39 15 41 42)( 4 23 8 47 11 34)( 5 21 10 7 19 25)( 6)( 9 36 22 33 48 29)(14 24 28 17 16 40)(30 50 44 32 35 46)(31) ( 1 20 27)( 2 45 26)( 3 41 39)( 4 11 8)( 5 19 10)( 6)( 7 21 25)( 9 48 22)(12 13 18)(14 16 28)(15 49 42)(17 24 40)(23 34 47)(29 33 36)(30 35 44)(31)(32 50 46)(37 43 38) ( 1 27 20)( 2 26 45)( 3 39 41)( 4 8 11)( 5 10 19)( 6)( 7 25 21)( 9 22 48)(12 18 13)(14 28 16)(15 42 49)(17 40 24)(23 47 34)(29 36 33)(30 44 35)(31)(32 46 50)(37 38 43) ( 1 13)( 2 38)( 3 24)( 4 48)( 5 46)( 6 31)( 7 44)( 8 22)( 9 11)(10 32)(12 20)(14 49)(15 16)(17 41)(18 27)(19 50)(21 35)(23 33)(25 30)(26 37)(28 42)(29 34)(36 47)(39 40)(43 45) ( 1 18)( 2 37)( 3 40)( 4 22)( 5 32)( 6 31)( 7 30)( 8 9)(10 50)(11 48)(12 27)(13 20)(14 42)(15 28)(16 49)(17 39)(19 46)(21 44)(23 36)(24 41)(25 35)(26 43)(29 47)(33 34)(38 45) ( 1 26)( 2 27)( 3 28)( 4 29)( 5 30)( 6 31)( 7 32)( 8 33)( 9 34)(10 35)(11 36)(12 37)(13 38)(14 39)(15 40)(16 41)(17 42)(18 43)(19 44)(20 45)(21 46)(22 47)(23 48)(24 49)(25 50) ( 1 12)( 2 43)( 3 17)( 4 9)( 5 50)( 6 31)( 7 35)( 8 48)(10 46)(11 22)(13 27)(14 15)(16 42)(18 20)(19 32)(21 30)(23 29)(24 39)(25 44)(26 38)(28 49)(33 47)(34 36)(37 45)(40 41) ( 1 45)( 2 20)( 3 16)( 4 36)( 5 44)( 6 31)( 7 46)( 8 29)( 9 23)(10 30)(11 33)(12 38)(13 43)(14 41)(15 24)(17 49)(18 37)(19 35)(21 50)(22 34)(25 32)(26 27)(28 39)(40 42)(47 48) ( 1 2)( 3 14)( 4 33)( 5 35)( 6 31)( 7 50)( 8 36)( 9 47)(10 44)(11 29)(12 43)(13 37)(15 17)(16 39)(18 38)(19 30)(20 26)(21 32)(22 23)(24 42)(25 46)(27 45)(28 41)(34 48)(40 49) Diedergruppe der Ordnung 12